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trainée aerodynamique ou hydrodynamique

écoulements autour d'une sphère

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Le cas de la sphère en aérodynamique et hydrodynamique est particulièrement intéressant car il met en évidence la relation entre le nombre de Reynolds et la traînée

 

pict0.jpg  Re<1:Aux petites vitesses, les Lignes de courant sont symétriques. On observe deux points d’arrêt A1 et A2. On est en écoulement rampant


pict2.jpg
  Re=4:Si Re augmente, Le décollement apparaît à L’arrière de la sphère tout le Long d’un cercle S en même temps qu’un tourbillon torique centre sur l’axe de la sphère.


pict3.jpg
 Re=10 Re croissant, Le tourbillon augmente de volume jusqu’à occuper tout l’arrière de La sphère tandis que le cercle de décollement S est sensiblement diamétral.

pict4.jpg
 Re=14, Le tourbillon se détache et prend une forme hélicoïdale tandis que La sphère est soumise à une force transversale tournant autour de u, L’écoulement n’est plus permanent mais permanent en moyenne.


pict5.jpg
Re=100, il apparaît un cercle de décollement à 10° sur La face avant de la sphère. Derrière appareil Le sillage qui est une zone où La vitesse varie statistiquement autour d’une valeur moyenne nulle.


pict6.jpg
Re =(1Oe5 à 10e6), Le cercle de décollement se déplace brusquement en arrière et le sillage se réduit.

On admet que :

  • pour Re<(1Oe5 à 10e6), le décollement se produit dans la couche Limite Laminaire

  • pour Re>(1Oe5 à 10e6), le décollement se produit dans la couche limite turbulente.

  • Pour Re =(1Oe5 à 10e6),
    il y a décollement au point de transition de la couche limite. La valeur de Re dépend beaucoup de L’état de surface de la sphère .On abaisse la valeur de "Re de déplacement brusque du cercle de décollement", en accroissant La rugosité de la sphère, ce qui précipite l’apparition de la couche limite turbulente.

 

Variation du coefficient de traînée (cd en anglais ou Cx) d’une sphère (ligne peine)

et d’un disque (pointillés) en fonction du nombre de Reynolds

 voir Reynolds

  voir hydrodynamique

 voir résistance à l'avancement

 

Avec MECAFLUX

 

Si vous entrez le diamètre et la rugosité de votre sphère ,

vous choisissez votre fluide,

vous entrez la vitesse du courant (ou de la sphère)

et le Cx ainsi que la force de traînée en Newton vous seront donnés en fonction du nombre de Reynolds

 voir exemples calculs

 
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