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Qu'est-ce que le maître couple ?
Le maître couple est la plus grande section transversale d'un corps, perpendiculaire à son axe de déplacement : pour une voiture, c'est sa silhouette vue de face ; pour un navire, la section de la coque au milieu de sa longueur (midship section). C'est la surface de référence S de la formule de la traînée F = ½ ρ V² S Cx. La surface frontale est la projection du corps sur un plan perpendiculaire à la direction réelle du fluide ; elle se confond avec le maître couple quand le corps avance dans son axe.
Formules utilisant le maître couple
- Ftraînée : force de traînée, en newtons (N)
- S : maître couple ou surface frontale, en m²
- Cx : coefficient de traînée, sans unité, rapporté à cette surface
- ρ : masse volumique du fluide (air : 1,2 kg/m³, eau : 1 000 kg/m³) ; V : vitesse relative, en m/s
- Cm : coefficient de maître couple d'un navire = aire immergée du maître couple Am divisée par largeur B × tirant d'eau T ; il vaut 1 pour une barge rectangulaire et 0,7 à 0,98 pour les navires
- Cwl : coefficient de surface de flottaison = aire de flottaison Awl divisée par longueur L × largeur B
Exemple : berline de 2,2 m² de maître couple et de Cx 0,28 à 130 km/h (36,1 m/s) dans l'air : F = 0,5 × 1,2 × 36,1² × 2,2 × 0,28 = 482 N, soit une puissance de traînée de 482 × 36,1 = 17,4 kW.
Ordres de grandeur de Cx et de maître couple
| Corps | Cx | Maître couple (m²) |
|---|---|---|
| Voiture citadine | 0,30 à 0,35 | 2,0 à 2,2 |
| Berline moderne | 0,24 à 0,30 | 2,2 à 2,4 |
| SUV, 4×4 | 0,33 à 0,40 | 2,6 à 2,9 |
| Camion semi-remorque | 0,60 à 0,90 | 9 à 10 |
| Moto avec pilote | 0,55 à 0,70 | 0,6 à 0,8 |
| Cycliste sur route | 0,90 à 1,10 | 0,40 à 0,50 |
| Sphère | 0,47 | π D² / 4 |
| Plaque plane perpendiculaire au flux | 1,1 à 1,3 | largeur × hauteur |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
La surface frontale: est la surface projetée suivant la trajectoire du fluide sur un plan perpendiculaire à cette trajectoire. Autrement dit c'est la surface que présente l'objet au fluide. On nomme cette surface le "maitre couple" du navire.Le maitre couple est la surface projetée dans l'axe du véhicule si cet axe est parallèle au déplacement du fluide cette surface est identique a la surface frontale, mais si ce n'est pas le cas ces deux surfaces peuvent être différentes. Plus cette surface est grande plus la force de traînée est importante.
Remarque: pour le calcul des portances des corps profilés testés en souffleries les valeurs de Cz et de Cx sont données suivant la surface alaire
Le nombre de Reynolds est lui aussi calculé différemment si le corps est profilé , ou bien si le corps est une plaque plane ou un objet géométrique quelconque. Pour plus de détails consultez cette page sur le nombre de Reynolds
La surface de flottaison:
La valeur de la surface de flottaison AWL, est utilisée pour obtenir le coefficient de surface de flottaison Cwl = Awl/ (Longueur*Largeur)
ce coefficient est égal à 1 uniquement pour un parallélépipède , pour les
navires élancés ce coefficient est toujours égal à moins de 1.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre maître couple et surface frontale ?
Le maître couple est la section maximale perpendiculaire à l'axe du corps ; la surface frontale est la projection du corps sur un plan perpendiculaire à la direction du fluide. Les deux sont égaux quand le corps avance dans son axe, mais diffèrent en dérapage ou par vent de travers.
Comment mesurer le maître couple d'un véhicule ?
On projette la silhouette vue de face sur un plan et on mesure son aire, rétroviseurs et roues compris : environ 2 à 2,4 m² pour une voiture, 9 à 10 m² pour un poids lourd. Une approximation courante est 0,8 à 0,85 × largeur × hauteur.
Qu'est-ce que le coefficient de maître couple d'un navire ?
C'est le rapport Cm entre l'aire immergée de la section au maître couple et le rectangle largeur × tirant d'eau. Il traduit la finesse des formes : proche de 1 pour une barge, 0,7 à 0,8 pour un voilier, 0,95 à 0,98 pour un cargo.
Comment calculer la traînée d'un objet de mon projet à partir de son maître couple ?
L'outil traînée des formes géométriques de Mecaflux Standard propose les coefficients Cx de formes courantes (sphère, cylindre, disque, profilés, corps carénés) et calcule la force de traînée et la puissance à partir du maître couple, de la vitesse et du fluide ; l'étude de plaque et de profil complète le calcul pour les surfaces portantes. Pour un véhicule, une structure immergée ou un objet transporté par un fluide, Mecaflux réalise l'étude de votre projet, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre cas.