Le cas de la sphère en aérodynamique et hydrodynamique est particulièrement intéressant car il met en évidence la relation entre le nombre de Reynolds et la traînée

pict0.jpg Re<1:Aux petites vitesses, les Lignes de courant sont symétriques. On observe deux points d'arrêt A1 et A2. On est en écoulement rampant


pict2.jpg Re=4:Si Re augmente, Le décollement apparaît à L'arrière de la sphère tout le Long d'un cercle S en même temps qu'un tourbillon torique centre sur l'axe de la sphère.


pict3.jpg Re=10 Re croissant, Le tourbillon augmente de volume jusqu'à occuper tout l'arrière de La sphère tandis que le cercle de décollement S est sensiblement diamétral.

pict4.jpg Re=14, Le tourbillon se détache et prend une forme hélicoïdale tandis que La sphère est soumise à une force transversale tournant autour de u, L'écoulement n'est plus permanent mais permanent en moyenne.


pict5.jpg Re=100, il apparaît un cercle de décollement à 10° sur La face avant de la sphère. Derrière Le sillage est une zone où La vitesse varie statistiquement autour d'une valeur moyenne nulle.


pict6.jpgRe =(1Oe5 à 10e6), Le cercle de décollement se déplace brusquement en arrière et le sillage se réduit.

On admet que :

  • pour Re<(1Oe5 à 10e6), le décollement se produit dans la couche Limite Laminaire

  • pour Re>(1Oe5 à 10e6), le décollement se produit dans la couche limite turbulente.

  • Pour Re =(1Oe5 à 10e6),
    il y a décollement au point de transition de la couche limite. La valeur de Re dépend beaucoup de L'état de surface de la sphère .On abaisse la valeur de "Re de déplacement brusque du cercle de décollement", en accroissant La rugosité de la sphère, ce qui précipite l'apparition de la couche limite turbulente.

Variation du coefficient de traînée (cd en anglais ou Cx) d'une sphère (ligne pleine) et d'un disque (pointillés) en fonction du nombre de Reynolds

resistance sphere

Variation du coeficient de trainée d'un cylindre de "longueur infinie" perpendiculaire au courant de fluide, en fonction du nombre de Reynolds:

coefficient de trainee cx cylindre

voir Reynoldsvoir hydrodynamiquevoir résistance à l'avancement

Avec MECAFLUX standard:

Entrez le diamètre et la rugosité de votre sphère , choisissez le fluide, entrez la vitesse du courant (ou de la sphère), et le Cx ainsi que la force de traînée en Newton, vous seront donnés en fonction du nombre de Reynolds

calcul de force de resistance sur une sphere plongee dans un courant de fluide

Mecaflux propose dans l'onglet trainée et portance le calcul de la trainée des speres et de cylindre perpendiculaire de longueur donnée en appliquant un correction en fonction du rapport longueur / diametre du cylindre. L'angle peut etre aussi parametré ( 90/60/30/0):

trainee cx cylindre

voir exemples calculs