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Comment calculer la résistance aérodynamique et la puissance consommée par un véhicule ?
La résistance à l'avancement aérodynamique d'un véhicule vaut F = ½ ρ V² S Cx : masse volumique de l'air (1,2 kg/m³), vitesse au carré, maître couple S (surface frontale) et coefficient de traînée Cx qui traduit la finesse de la forme. La puissance absorbée est P = F × V, elle croît donc comme le cube de la vitesse. Exemple pour une berline de S Cx = 0,66 m² : 248 N et 6,2 kW à 90 km/h, 518 N et 18,7 kW à 130 km/h : passer de 90 à 130 km/h double la force et triple la puissance. La résistance au roulement, environ 1 % du poids (150 N pour 1 500 kg), s'y ajoute et domine à basse vitesse.
Formules de la résistance et de la puissance aérodynamiques
- F : force de traînée aérodynamique, en N ; P : puissance consommée pour la vaincre, en W
- ρ : masse volumique du fluide, 1,204 kg/m³ pour l'air à 20 °C, 1 000 kg/m³ pour l'eau
- V : vitesse du véhicule par rapport au fluide, en m/s (km/h ÷ 3,6) ; un vent de face s'ajoute à la vitesse
- S : maître couple, surface frontale projetée du véhicule, en m² (1,8 à 2,5 m² pour une voiture, 8 à 10 m² pour un camion)
- Cx : coefficient de traînée, sans unité ; le produit S Cx, en m², est la grandeur qui compte réellement
Coefficients de traînée et maître couple de véhicules courants
| Véhicule | Cx | Maître couple S | S Cx | Force à 90 km/h |
|---|---|---|---|---|
| Cycliste sur vélo de route | 1,0 | 0,5 m² | 0,50 m² | 188 N |
| Moto avec pilote | 0,6 | 0,8 m² | 0,48 m² | 181 N |
| Berline moderne | 0,30 | 2,2 m² | 0,66 m² | 248 N |
| SUV | 0,35 | 2,8 m² | 0,98 m² | 369 N |
| Camion semi-remorque | 0,7 | 9 m² | 6,3 m² | 2 370 N |
Force et puissance aérodynamiques d'une berline selon la vitesse
| Vitesse | Vitesse en m/s | Force aérodynamique F | Puissance aérodynamique P |
|---|---|---|---|
| 50 km/h | 13,9 | 77 N | 1,1 kW |
| 90 km/h | 25,0 | 248 N | 6,2 kW |
| 110 km/h | 30,6 | 371 N | 11,3 kW |
| 130 km/h | 36,1 | 518 N | 18,7 kW |
| 180 km/h | 50,0 | 993 N | 49,7 kW |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
Les véhicules volants, roulants navigants ou glissants sont tous soumis aux effets de frottements et turbulence du milieu dans lequel ils évoluent.un véhicule roulant comme une auto un camion ou une voiture sont constamment en contact avec le fluide les environnant. Ce contact génère une force de résistance en fonction de la vitesse du véhicule de sa forme et du fluide déplacé.
Cette résistance à l'avancement , résistance aérodynamique ou résistance hydrodynamique est directement liées à la puissance consommée par le véhicule pour se déplacer.
Pour calculer la puissance consommée par la résistance à l'avancement d'un véhicule on utilise des formules de calcul dont les paramètres sont:
- le maître couple
- le Cx ou cœfficient aérodynamique du véhicule ou encore son coefficient hydrodynamique
- la vitesse du fluide
- la viscosité du fluide
- la densité du fluide
Dans Mecaflux standard
Vous choisissez un véhicule et vous modifiez les paramètres de vitesse ou du fluide et la force de résistance et la puissance consommée vous sont données...
Questions fréquentes
Pourquoi la consommation augmente-t-elle si vite avec la vitesse ?
Parce que la puissance aérodynamique croît comme le cube de la vitesse : à 130 km/h elle est trois fois plus forte qu'à 90 km/h, et l'énergie dépensée par kilomètre (proportionnelle à la force, donc au carré de la vitesse) double. Au-delà de 70 à 80 km/h, la traînée aérodynamique dépasse la résistance au roulement et devient le premier poste de consommation d'une voiture.
Qu'est-ce que le S Cx et pourquoi le préférer au Cx seul ?
Le Cx ne décrit que la qualité de la forme ; la force dépend du produit S Cx, maître couple multiplié par Cx, en m². Un SUV au Cx de 0,35 et à la surface frontale de 2,8 m² (S Cx = 0,98 m²) consomme 50 % de plus en aérodynamique qu'une berline de Cx 0,30 et de 2,2 m² (0,66 m²), bien que les Cx soient proches.
La résistance est-elle la même pour un véhicule dans l'eau ?
La formule est identique mais l'eau est 830 fois plus dense que l'air : un corps de 1 m² de S Cx subit 3 900 N à 10 km/h dans l'eau contre 4,7 N dans l'air. C'est pourquoi les bateaux et sous-marins ont des formes très allongées et des coefficients hydrodynamiques faibles, et pourquoi la vitesse coûte si cher sur l'eau ; voir l'hydrodynamique navale.
Comment calculer la résistance et la puissance de mon véhicule ?
Dans l'onglet traînée-portance de Mecaflux Standard, vous choisissez un véhicule type (voiture, camion, avion, dirigeable, ellipsoïde…) ou une forme géométrique, puis vous modifiez la vitesse, le fluide et le maître couple : la force de résistance et la puissance consommée s'affichent immédiatement ; l'étude de plaque donne le frottement de surface d'une carrosserie ou d'une carène. Pour un prototype, un véhicule électrique ou un engin à optimiser, Mecaflux réalise l'étude de votre projet, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre projet.