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Quels sont les régimes d'écoulement d'un fluide ?
Un fluide s'écoule en régime laminaire quand ses filets glissent parallèlement les uns aux autres sans se mélanger, et en régime turbulent quand des tourbillons brassent l'écoulement dans toutes les directions ; entre les deux se trouve un régime transitoire instable. Le régime est déterminé par le nombre de Reynolds, qui compare les forces d'inertie aux forces de viscosité : dans une conduite, l'écoulement est laminaire en dessous de Re ≈ 2 000 et turbulent au-dessus de 4 000. Le régime commande la formule du coefficient de perte de charge et le profil des vitesses dans la section.
Nombre de Reynolds et régime d'écoulement
Coefficient de perte de charge λ selon le régime, pour la formule de Darcy-Weisbach ΔP = λ (L/D) ρV²/2 :
- Re : nombre de Reynolds, sans unité
- V : vitesse moyenne, en m/s ; D : diamètre intérieur (ou diamètre hydraulique), en m
- ν (nu) : viscosité cinématique, en m²/s (eau à 20 °C : 1,0 × 10−6 ; air : 1,5 × 10−5)
- μ (mu) : viscosité dynamique, en Pa·s ; ρ : masse volumique, en kg/m³
- λ : coefficient de perte de charge régulière (Poiseuille, Blasius, Colebrook)
Les régimes d'écoulement en conduite
| Nombre de Reynolds | Régime | Caractéristiques | Coefficient λ |
|---|---|---|---|
| Re < 2 000 | Laminaire | Filets parallèles, profil de vitesse parabolique (Vmax = 2 Vmoy), perte de charge proportionnelle à V | 64 / Re, indépendant de la rugosité |
| 2 000 à 4 000 | Transitoire | Instable, bascule d'un régime à l'autre | Calculer les deux cas, retenir le plus défavorable |
| 4 000 à 105, paroi lisse | Turbulent lisse | Profil de vitesse aplati (Vmax ≈ 1,2 Vmoy), perte de charge en V1,75 | Blasius 0,316 / Re0,25 |
| > 4 000 | Turbulent | Tourbillons, mélange intense, perte de charge en V1,8 à V2 | Colebrook-White, dépend de Re et de ε/D |
| Très grand Re, paroi rugueuse | Turbulent rugueux | Perte de charge exactement en V² | Ne dépend plus que de ε/D |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
Suivant le régime d'écoulement les pertes de charges varient car le comportement du fluide change. Exemple de regime écoulement turbulent dans une section de conduit:
Les frottements et la viscosité du fluide entraine des differences de vitesses suivant la distance des parois des conduites. Ces variations de vitesses engendrent des turbulences et des pertes de charges.
Regimes d'écoulement dans une conduite:
A ce jour aucune équation ne permet d'évaluer parfaitement les pertes de charges quel que soit le type d'écoulement. il est donc nécessaire de déterminer ce régime pour choisir l'équation qui convient au calcul du cœfficient de pertes de charges.
Avec Mecaflux standard,
- dans un conduit:
Les régimes d'écoulements varient suivant:
les vitesses, viscosité, section de conduit, rugosité, masse volumique.
Ils sont déterminés par le nombre de Reynolds.
- Si Re < 2000 le régime est laminaire. On utilisera la formule de Poiseuille en écoulement laminaire pour trouver le cœfficient de pertes de charges ,
- si 2000<Re<3000 le régime est transitoire. (il peut basculer d'un état à l'autre il est bon de faire le calcul dans les deux états pour évaluer le comportement possible du fluide)
- si 2000 < Re< 105 l'écoulement est turbulent lisse on utilisera la formule de Blasius en écoulement turbulent lisse pour trouver le cœfficient de pertes de charges ,
- si 2000 < Re l'écoulement est turbulent pour trouver le cœfficient de pertes de charges , Colebrook est utilisable dans tous les cas d'écoulement turbulent
Ces valeurs de Reynolds de transition sont des ordres de grandeur, les transitions se font progressivement et peuvent etre déclanchées par des irrégularités d'états de surface.
le régime d'écoulement dans les conduits est déterminé suivant vos paramètres de conduits, rugosité section, débit :
- sur une surface ou plaque plane:
les forces de frottement dépendent aussi du régime d'écoulement, ce régime varie de laminaire à turbulent suivant la distance au bord d'attaque.
On distingue un distance critique à laquelle la transition entre laminaire et turbulent se fait.
l'épaisseur de couche limite varie suivant le régime d'écoulement et la distance du bord d'attaque
Avec Mecaflux standard, le régime d'écoulement sur plaque est déterminé en utilisant l'étude détaillée d'une plaque. vous pouvez évaluer l'épaisseur de la couche limite, la distance critique de transition de régime laminaire à turbulent suivant le fluide, la vitesse et la rugosité de surface de votre choix .
Questions fréquentes
Quel est le régime d'écoulement de l'eau dans une conduite domestique ?
Presque toujours turbulent. Pour de l'eau à 1 m/s dans un tube de 20 mm, Re = 1 × 0,02 / 10−6 = 20 000. Il faut descendre sous 0,1 m/s dans ce tube pour approcher le régime laminaire. Les huiles visqueuses, en revanche, s'écoulent souvent en laminaire : pour une huile de 100 cSt, le même tube à 1 m/s donne Re = 200.
Pourquoi le régime d'écoulement change-t-il la perte de charge ?
En laminaire, la perte de charge vient du seul frottement visqueux entre couches et croît proportionnellement à la vitesse. En turbulent, les tourbillons transportent de la quantité de mouvement vers la paroi et la perte de charge croît presque avec le carré de la vitesse ; la rugosité de la paroi intervient alors.
Le régime d'écoulement existe-t-il aussi sur une plaque ou une aile ?
Oui. Le long d'une surface, la couche limite est laminaire au bord d'attaque puis devient turbulente au-delà d'une distance critique, pour un nombre de Reynolds local Rex = V x / ν de l'ordre de 5 × 105. La couche limite turbulente frotte plus mais résiste mieux au décollement.
Comment connaître le régime d'écoulement dans les conduites de mon installation ?
À partir de votre fluide, de sa température, du débit et du diamètre, Mecaflux Standard calcule le nombre de Reynolds de chaque tronçon, affiche le régime (laminaire, transitoire ou turbulent) et choisit automatiquement la formule du coefficient de perte de charge ; l'étude de plaque donne la distance de transition et l'épaisseur de couche limite. Pour un fluide visqueux, un écoulement lent ou un réseau à vérifier, Mecaflux réalise l'étude de votre projet, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.