• Calculer le debit dans une conduite avec un dénivelé négatif (écoulement gravitaire):

calcul debit conduit diametre conduite ecoulement gravitaire

nous expliquons ici la methode de calcul de débit dans un conduit avec une pente (les pertes de charges seront calculées avec un logiciel ou des abbaques )

Si le point d'entrée du réseau est plus haut que le point de sortie, un écoulement par gravité est possible. Ce type de prise d'eau genere un debit dépendant des 3 formes d'énergie de pression:

Le debit dans le conduit est trouvé Lorsque les énergies de pressions s'équilibrent entre le point d'entrée (A) et de sortie (B) du fluide (voir Bernoulli):

      • Energie entrée = P.stat A + P.dyn A
      • Energie sortie = P.stat B+ P.dyn B
      • Energie perdue = Pertes de charge

avec :

P.stat A=Pression statique au point entrée (pascals)

P.dyn A=Pression dynamique au point entrée (pascals)

P.stat B=Pression statique au point sortie (pascals)

P.dyn B=Pression dynamique au point sortie (pascals)

Pertes de charge= pertes regulieres et singulieres (pascals)

Energie entrée = energie sortie + energie perdue

  • Exemple de calcul de debit de conduit :

Une prise d'eau est connectée a une conduite avec un point de sortie 2 metres au dessous du point d'entrée. Le diametre de la conduite est de 80 mm , la longueur 5 metres et la rugosité de conduite est de 1mm. Quel sera le débit de cette installation?

Le débit sera celui qui équilibre l'équation:

P.stat A + p.dyn A = P.stat B + p.dyn B + pertes charge

Petit rappel:

Pression dynamique (pascal) = 0,5 x ρ x V²

Pression Statique (pascal) = ρ x 9,81 x H

Avec :

ρ= Masse volumique fluide en Kg/M³ (pour l'eau on prendra ρ=1000 KG/m³)

V=Vitesse fluide en m/sec = Débit M³/h * section m²

H altitude avec le zéro au point entrée (surface prise eau)

En entrée la pression de dénivelé est nulle (Altitude=0) et la pression dynamique est nulle (vitesse fluide collecté dans un lac par exemple = 0)

Donc :

P.stat B + p.dyn B + pertes charge = 0

P.stat B= ρ x 9,81 x H = 1000 x 9,81 x (-2)= -19 620 pascals

ce qui donne:

p.dynB + pertes charge = 19 620 pascals

Le debit sera celui generant des pertes de charges et une pression dynamique egales a la pression statique de -19 620 pascals

p.dyn B = 0,5 x ρ x V² = 0,5 x 1000 x 9,81 x V²

Perte de charge = perte reguliere + perte singuliere au debit recherché (nous utiliserons des abbaques ou un logiciel pour determiner la perte de charge reguliere sur 5 metres de conduite de rugosité 1mm, et on negligera les pertes singuliieres si nous ne disposons pas de logiciel)

Quelques ittérations de calculs de pertes de charges et de pressions dynamiques en prenant des valeurs de debit nous permettent de déterminer le debit équilibrant l'équation: p.dynB + pertes charge = -19 620 pascals

Didacticiel calcul debit reseau

La difficulté de ce type de probleme est :

  • l'évaluation des pertes de charge, car elle evolue en fonction du debit suivant une équation non linéaire (voir colebrook) qui se résoud avec la methode de newton ou par lecture sur des abaques
  • La nécéssité de faire plusieurs fois le calcul pour trouver la solution par convergence ou tracé de courbe de pertes de charge...

Ce travail peut etre effectué en utilisant des abaques (c'est ainsi que cela etait réalisé avant l'informatique) mais nous utiliserons ici un ordinateur équipé de mecaflux pro3D qui effectuera ces taches en quelques milisecondes:

logiciel calcul debit conduite