Sommaire de la page
- Comment trouver le point de fonctionnement d'une pompe…
- Formules du point de fonctionnement
- Recherche du point de fonctionnement : exemple chiffré
- Déplacement du point de fonctionnement quand le réseau…
- Calculateur du point de fonctionnement d'une pompe
- Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
- Questions fréquentes
Comment trouver le point de fonctionnement d'une pompe sur son réseau ?
Le point de fonctionnement est l'intersection de deux courbes : la courbe de la pompe, hauteur manométrique H en fonction du débit Q, fournie par le constructeur, et la courbe du réseau, Hréseau = Hs + k × Q², somme de la hauteur géométrique Hs à vaincre et des pertes de charge, qui croissent comme le carré du débit. La pompe s'établit d'elle-même au débit où les deux hauteurs sont égales. Exemple : pompe de courbe H = 30 − 0,1 Q² (Q en m³/h, H en m) sur un réseau de 10 m de hauteur géométrique et 5 m de pertes à 10 m³/h (k = 0,05) : l'égalité 30 − 0,1 Q² = 10 + 0,05 Q² donne Q = 11,5 m³/h et H = 16,7 m, soit une puissance hydraulique ρ g Q H de 524 W et 873 W absorbés pour un rendement de 60 %. Le calculateur ci-dessous trace la courbe de votre pompe d'après les points du catalogue, la courbe de votre réseau, et trouve leur intersection, la puissance et le cas des pompes en série ou en parallèle.
Formules du point de fonctionnement
- Hpompe : hauteur manométrique de la pompe, en m du liquide pompé, lue sur la courbe du constructeur ; elle décroît quand le débit augmente
- Hs : hauteur géométrique, en m, dénivelé entre les surfaces libres d'aspiration et de refoulement (plus les pressions de réservoirs converties en m) ; nulle en circuit fermé
- k × Q² : pertes de charge du réseau, en m ; k se déduit des pertes ΔH₀ calculées à un débit Q₀ (par exemple avec le calculateur de pertes de charge)
- Q : débit, en m³/s dans les formules de puissance (1 m³/h = 1/3 600 m³/s) ; ρ : masse volumique en kg/m³ ; g = 9,81 m/s²
- Phyd : puissance hydraulique utile, en W ; Pabs : puissance absorbée sur l'arbre, η rendement de la pompe (0,4 à 0,8)
Recherche du point de fonctionnement : exemple chiffré
| Débit Q | H de la pompe | H demandée par le réseau | Situation |
|---|---|---|---|
| 0 m³/h | 30,0 m | 10,0 m | vanne fermée : la pompe fournit plus que nécessaire |
| 4 m³/h | 28,4 m | 10,8 m | la pompe a de la réserve, le débit augmente |
| 8 m³/h | 23,6 m | 13,2 m | idem |
| 11,5 m³/h | 16,7 m | 16,7 m | point de fonctionnement |
| 12 m³/h | 15,6 m | 17,2 m | la pompe ne peut plus fournir la hauteur demandée |
| 16 m³/h | 4,4 m | 22,8 m | impossible |
Déplacement du point de fonctionnement quand le réseau change
| Réseau | Point de fonctionnement | Puissance hydraulique | Puissance absorbée |
|---|---|---|---|
| Réseau initial : Hs = 10 m, k = 0,05 | 11,5 m³/h, 16,7 m | 524 W | 873 W |
| Vanne partiellement fermée : k doublé (0,10) | 10,0 m³/h, 20,0 m | 544 W | 907 W |
| Hauteur géométrique portée à 15 m, k = 0,05 | 10,0 m³/h, 20,0 m | 544 W | 907 W |
| Circuit fermé : Hs = 0, k = 0,05 | 14,1 m³/h, 10,0 m | 385 W | 641 W |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
Le point de fonctionnement des pompes est abordé dans la page pompes, nous allons voir ici un exemple de calcul de point de fonctionnement de pompe, cette démarche est identique pour une ventilation ou aspiration (avec le contrôle du NPSH en moins car pas de risque de cavitation pour l'air).Le débit que délivre une pompe centrifuge ou un ventilateur diminue en fonction de la pression resistante (hauteur de charge ou Delta de pression) du reseau. Cette resistance du réseau est la pression que doit fournir la pompe ou le ventilateur pour réaliser un débit donné.
Le constructeur fournit avec sa pompe, une courbe d’évolution de débit en fonction de la pression resistante que doit vaincre la pompe. Les courbes sont généralement fournies pour une famille de pompe. La pression (ou delta P pour les ventilateurs), est donnée en Hm (hauteur manométrique) pour les liquides, ou en pascals pour l'aéraulique.
- Pour rappel simplifié, 1 mètre de colonne d'eau produit une pression de (masse volumique X Gravité X Hauteur) 1000 x 9,81 x 1 = 9810 pascals. 1 bar=100 000 pascals on retiendra que 1 bar = 10 mètres d'eau = 100 000 pascals
Rognage: En théorie le débit et la hauteur manométrique varient proportionnellement au carré du diamètre de la roue. Le rognage permet de modifier le débit d'une pompe sans modifier son rendement, (dans une limite de 15% du diamètre initial), ceci donne donc la possibilité au constructeur d'utiliser un modele de pompe pour produire une gamme de pompes parfaitement adaptées aux divers cahiers des charges.
Nous voyons par exemple que la pompe avec une roue de 116 mm produit une pression de 110 Mètres au débit de 2 m3 heures dans sa zone de meilleur rendement (42% environ). Voila nous savons lire le graphique de la pompe, il reste a savoir si elle correspond a notre réseau. La question que l'on se pose est donc: Quelle est la pression nécessaire pour faire circuler le fluide dans notre système au débit que nous souhaitons obtenir? Au debit que nous souhaitons réaliser, la pression a fournir par la pompe doit etre egale a la somme de:- Pertes de charges (pertes par frottements et turbulences dans les conduite et accessoirs constituant le systeme. Voir pertes de charge réguliere et pertes de charges singulieres)
- Pression statique: Dénivellé entre le point d'entré et de sortie du circuit (nul si le reseau est fermé. voir charge hydrostatique)
- Pression dynamique: Mise en accélération du fluide, c'est l'énérgie cinétique (de vitesse) fournie au fluide.
- La courbe jaune croise la courbe de reseau au point de fonctionnement de 3 m³/h
- La courbe de pompe bleu foncée croise la courbe de reseau au point de fonctionnement de 2,2 m³/h
- La courbe de pompe rouge sort de la plage de debit auquel le reseau a été testé (courbe bleu clair) mais on peu immaginer que si la courbe reseau continue a evoluer de maniere continue elle croisera la courbe rouge au point de fonctionnement de 3,5 m³/h
Un autre exemple en vidéo:
Questions fréquentes
Que se passe-t-il quand on ferme partiellement une vanne de refoulement ?
La courbe du réseau se redresse (k augmente) et le point de fonctionnement remonte le long de la courbe de la pompe : le débit diminue, la hauteur augmente. Dans l'exemple, doubler k fait passer le débit de 11,5 à 10 m³/h et la hauteur de 16,7 à 20 m. C'est une façon simple de régler le débit d'une pompe centrifuge, mais l'énergie dissipée dans la vanne est perdue ; un variateur de vitesse, qui abaisse la courbe de la pompe, est plus économique. Au voisinage de la vanne fermée, le rendement s'effondre et la pompe chauffe.
Comment calculer le point de fonctionnement de pompes en série ou en parallèle ?
Deux pompes identiques en série additionnent leurs hauteurs à débit égal (courbe deux fois plus haute) ; en parallèle, elles additionnent leurs débits à hauteur égale (courbe deux fois plus large). Le point de fonctionnement est l'intersection de cette courbe combinée avec la courbe du réseau : comme celui-ci résiste davantage quand le débit monte, deux pompes en parallèle donnent toujours moins du double du débit d'une seule, et d'autant moins que le réseau est raide. Le calculateur ci-dessus traite ces deux montages.
Pourquoi la hauteur géométrique disparaît-elle en circuit fermé, et comment faire pour un ventilateur ?
Dans un circuit fermé (chauffage, refroidissement), le liquide qui monte dans une branche redescend dans l'autre : les colonnes s'équilibrent et la pompe n'a que les pertes de charge à vaincre, la courbe du réseau passe par l'origine. Pour un ventilateur, le raisonnement est le même avec des pressions en pascals : convertissez-les en mètres d'air (ΔP / (ρ g), avec ρ = 1,2 kg/m³, 100 Pa valent 8,5 m d'air) ou utilisez directement les courbes en pascals de Mecaflux.
Comment déterminer le point de fonctionnement de ma pompe sur mon installation ?
L'éditeur de pompes de Mecaflux Standard mémorise les courbes de vos pompes saisies d'après le catalogue, puis le logiciel les croise avec la courbe du réseau qu'il a calculée tronçon par tronçon : point de fonctionnement, puissance, rendement et NPSH disponible s'affichent, avec une alerte en cas de cavitation. Pour une installation de pompage complète à concevoir ou à vérifier, Mecaflux réalise l'étude de votre projet et vous remet la note de calcul, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.