Sommaire de la page
- Qu'est-ce que la formule de Blasius pour le coefficient…
- Formule de Blasius
- Coefficient λ de Blasius comparé à la loi des tubes lisses
- Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
- coefficient pour le calcul de perte charge régulieres…
- Λ=0.316 Re^-0.25
- Calcul de perte de charge reguliere dans un conduit
- ΔH=Λ.(L/D).(V²/2.g)
- Abaques de Moody
- Questions fréquentes
Qu'est-ce que la formule de Blasius pour le coefficient de perte de charge ?
La formule de Blasius donne le coefficient de perte de charge régulière λ d'une conduite lisse en régime turbulent modéré, pour un nombre de Reynolds compris entre 3 000 et 10⁵ : λ = 0,316 / Re0,25. Elle est explicite, contrairement à l'équation de Colebrook-White qui demande un calcul itératif, mais elle ignore la rugosité : elle ne vaut que pour les tubes hydrauliquement lisses (verre, cuivre, PVC, acier inoxydable poli) et elle sous-estime les pertes au-delà de Re = 10⁵.
Formule de Blasius
- λ (lambda) : coefficient de perte de charge régulière, sans unité
- Re : nombre de Reynolds = V D / ν, sans unité
- ΔH : perte de charge en mètres de colonne de fluide (ΔP = ρ g ΔH, en Pa)
- L, D : longueur et diamètre intérieur de la conduite, en m ; V : vitesse moyenne, en m/s ; g = 9,81 m/s²
- En combinant les deux formules, la perte de pression varie comme V1,75 et comme D−1,25
Coefficient λ de Blasius comparé à la loi des tubes lisses
| Reynolds | λ Blasius | λ tube lisse (référence) | Écart |
|---|---|---|---|
| 4 000 | 0,0397 | 0,0399 | −0,5 % |
| 10 000 | 0,0316 | 0,0309 | +2 % |
| 20 000 | 0,0266 | 0,0259 | +3 % |
| 50 000 | 0,0211 | 0,0209 | +1 % |
| 100 000 | 0,0178 | 0,0180 | −1 % |
| 1 000 000 | 0,0100 | 0,0116 | −14 % (hors domaine de validité) |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
coefficient pour le calcul de perte charge régulieres avec la formule de blasius
La formule de Blasius est utilisée pour évaluer le cœfficient de pertes de charge
en écoulement turbulent modéré(2000 < Re < 105)
l est le coefficient de pertes de charge régulières,
Re est le nombre de Reynolds
Λ=0.316 Re^-0.25
Le logiciel de calcul de pertes de charge MECAFLUX, utilise La formule de Blasius pour déterminer le coefficient de perte de charge reguliere Λ pour les Nombre de reynolds(2000 < Re < 105)
Calcul de perte de charge reguliere dans un conduit :
ΔH=Λ.(L/D).(V²/2.g)
- ΔH est la perte de charge en mètre colonne fluide
- Λ est le coefficient de perte de charge régulières
- V est la vitesse moyenne de l'écoulement
D est le diamètre de l'écoulement
L est la longueur de l'écoulement
Abaques de Moody:
L'equation de Colebrook-White utilsée pour tracer l'Abaque de Moody n'a pas de solution analytique, seul un calcul itératif permet de converger vers sa solution. Il faut donc utiliser un logiciel (comme le logiciel de calcul de pertes de charges Mecaflux) ou un abaque pour lire sa valeur en fonction du nombre de reynolds
Abaque de Colebrook, ou Abaque de Moody donne le coefficient de pertes de charges régulières (ordonnées gauche), en fonction du nombre de Reynolds (abscisses) et de la rugosité relative(ordonnées droite)
- Si Re < 2000 le régime est laminaire. On utilisera la formule de Poiseuille en écoulement laminaire pour trouver le cœfficient de pertes de charges ,
- si 2000<Re<3000 le régime est transitoire. (il peut basculer d'un état à l'autre il est bon de faire le calcul dans les deux états pour évaluer le comportement possible du fluide)
- si 2000 < Re< 105 l'écoulement est turbulent lisse on utilisera la formule de Blasius en écoulement turbulent lisse pour trouver le cœfficient de pertes de charges ,
- si 2000 < Re l'écoulement est turbulent pour trouver le cœfficient de pertes de charges , nous utiliserons la formule Colebrook-White qui est utilisable dans tous les cas d'écoulement turbulent
Ces valeurs de Reynolds de transition sont des ordres de grandeur, les transitions se font progressivement et peuvent etre déclanchées par des irrégularités d'états de surface.
Voir Regime ecoulementsQuestions fréquentes
Dans quel domaine la formule de Blasius est-elle valable ?
Pour un écoulement turbulent en tube lisse, de Re ≈ 3 000 à 4 000 jusqu'à Re = 10⁵ ; l'écart avec la loi des tubes lisses y reste inférieur à 3 %. Au-dessous de Re = 2 000, le régime est laminaire et c'est la formule de Poiseuille λ = 64 / Re qui s'applique ; au-dessus de 10⁵, Blasius sous-estime λ et il faut passer à Colebrook-White ou à la loi de Prandtl.
Qu'est-ce qu'un tube hydrauliquement lisse ?
Un tube dont les aspérités restent enfouies dans la sous-couche visqueuse de l'écoulement, si bien que la rugosité n'a pas d'effet sur la perte de charge. Cela dépend du nombre de Reynolds : un tube est lisse tant que ε / D est inférieur à 10⁻⁴ environ pour Re = 10⁵, soit ε < 5 µm pour un tube de 50 mm : verre, cuivre, PVC, inox poli. Un acier ordinaire (ε = 50 µm) n'est plus lisse à ce Reynolds.
Comment calculer une perte de charge avec la formule de Blasius ?
Exemple : eau à 20 °C (ν = 1,0 mm²/s) dans un tube de cuivre de 20 mm à 1 m/s. Re = 1 × 0,02 / 10⁻⁶ = 20 000 ; λ = 0,316 / 20 0000,25 = 0,0266 ; perte par mètre ΔP = λ / D × ρ V² / 2 = 0,0266 / 0,02 × 499 = 664 Pa/m, soit 6,6 mbar ou 6,8 cm d'eau par mètre de tube.
Comment calculer les pertes de charge de ma tuyauterie en cuivre, PVC ou inox ?
Mecaflux Standard applique Colebrook-White avec la rugosité du matériau choisi (ce qui redonne Blasius pour un tube lisse), au débit et à la température réels, et cumule les tronçons et accessoires de l'installation. Pour un réseau complet (chauffage, eau, air comprimé, process), Mecaflux réalise l'étude de votre projet et la note de calcul, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre réseau.